Лыжник должен был проехать 8 км, чтобы в к обеду вернуться в турестический лагерь. в середине пути он задержался на 10 мин, однако, увеличив скорость на 2км\ч приехал в лагерь вовремя. какова была первоначальная скорость лыжника?

Пусть х км/ч была первоначальная скорость лыжника. Тогда

х+2 км/ч его скорость после увеличения.

ч потрачено на первую половину пути,

ч потрачено на вторую половину пути,  

ч составила на задержка

ч было бы потрачено на весь путь без задержек.

Получим уравнение 

x=-8 или x=6

Т.к.  x=-8 - не удовлетворяет условию, то 6 км/ч - первоначальная скорость лыжника.