Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы: $\int\limits {ln(x-5)} \, dx$

$\int\limits {sin^2(1-x)} \, dx$

Ответ:

Zigmynda11

27.01.2021 18:00

1)

$\int\limits ln(x - 5) dx \\$

решаем по частям:

$U = ln(x - 5) \: \: \: dU = \frac{dx}{x - 5} \\ dV = dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = x$

$UV - \int\limits \: VdU= \\ = x ln(x - 5) - \int\limits \frac{xdx}{x - 5} = \\ = x ln(x - 5) - \int\limits \frac{x - 5 + 5}{x - 5} dx = \\ = x ln(x - 5) - \int\limits \: dx - 5\int\limits \frac{dx}{x - 5} = \\ = x ln(x - 5) - x - 5 ln(x - 5) + C = \\ = (x - 5) ln(x - 5) - x + C$

2 .

$\int\limits { \sin }^{2} (1 - x)dx$

воспользуемся формулой понижения степени

${ \sin}^{2} x = \frac{1 - \cos(2x) }{2} \\$

$\int\limits \frac{1 - \cos(2(1 - x)) }{2} dx = \int\limits \frac{1}{2} dx - \frac{1}{2} \int\limits \cos(2 - 2x) dx = \\ = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \int\limits( - 2) \cos(2 - 2x) dx = \\ = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \int\limits \cos(2 - 2x) d(2 - 2x) = \\ = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \sin(2 - 2x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

farkhundaibragimova

08.06.2022 13:45

Найди значение выражения а),и ты узнаешь количества разделов в Конституция,и значение выражение б)-количество статей. а) (758-659)-720:8 б) 327*3-(639+244)...

Catplaykotick

20.03.2022 22:19

Скільки парних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0,2,7,9 якщо в кожному з чисел цифри не повторюються?...

newagain

16.10.2022 16:42

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными сложения...

Настён1989

16.10.2022 16:42

Решите: 45 : 3 6/13 - 13,6 + 1 3/8...

килр

10.05.2022 22:20

Добрый вечер сколько будет в минусах 6-6-6-6-6--6-6-6-6--6-6-6-6-6-6--6-6-6-6-6-6-6-6-6-6--6-6-6-6-=...

Клава11111

18.02.2021 01:21

Ввикрнайте дії (9/16-7/20):4 1/4...

Kizi89

27.08.2022 05:39

Реши уравнение: 13x+x−6x=136. ответ: x = . Справка...

manes345

29.06.2020 04:46

При каких значениях x двучлен 8x−5 принимает положительные значения? (В первое окошко введи соответствующий знак: « » или « ».)...

StasKras01

13.06.2021 22:35

Как записать 0,2 с процентов? •0,02 % •20 % •2 % Найдите 3 % от 60 •0,18 •180 •1,8 Найдите 25 % от 320 •80 •120 •8 Из овса получается 40 % муки. Сколько получится муки из 26,5...

utochkins04

13.06.2021 22:35

Сергей и Олег решили вместе 71 уравнение. Сергей решил на 23 уравнения больше, чем Олег. Сколько уравнений решил каждый из них...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку