Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти интеграл ∫(2-cos x)^4 sin xdx

Ответ:

саня2271337

27.12.2020 01:00

$I = \int (2-\cos(x))^4\cdot \sin(x)\;\mathrm{d}x$

Делаем замену переменной:

$t = 2 - \cos(x)$

$\mathrm{d}t = \mathrm{d}(2-\cos(x)) = \sin(x)\mathrm{d}x$

$\mathrm{d}x = \frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)}$

$I = \int t^4\cdot\sin(x)\cdot\frac{\mathrm{d}t}{\sin(x)} =$

$= \int t^4\;\mathrm{d}t = \frac{t^5}{5} + C =$

$= \frac{(2 - \cos(x))^5}{5}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

админ1273

02.06.2020 04:07

Решить задачу с уравнения в кабинет географии купили мал.и бол.глобус.маленький глобус в 3 раза дешевле большого.Сколько стоят мал.и бол.глобусы по отдельности если всего за них...

Galina1960

18.10.2020 15:36

Найти производную функций: f(x) =7x^3-8x^7 f(x) = 1/5x^5 - 1/x^4 + 2...

natochka2001

08.05.2020 09:56

Решите Вычислите значение удобным...

Nastiakot1

03.12.2021 15:53

Найти произведение всех целых чисел больше чем − 2 и меньше чем 5....

armate

03.12.2021 15:53

Решить уравнение 0,1х+9=0,2х-4е...

olka11022000

19.04.2023 18:56

Сколько существует двухзначных цифр с цифрами 0 5 8...

usereldoc9857

07.12.2020 08:02

5-9 классы Вычислите: 9,1 : 0,07 Мне нужно, сделайте...

Darina2581

11.12.2021 22:07

Запишите в виде дроби: Числитель 3,знаменатель 4; Знаменатель 10, числитель 9; Числитель 7, знаменатель 3; Знаменатель 12, числитель 5....

alinamalinavkjkjh

15.05.2023 23:44

Боно с палубы яхты увилел плывущую к нему акулу.черещ сколько времени акула достигнет язты,если она плывет со скоростью 300м/мин и находится в 900 м от яхты?...

Kari200511

15.05.2023 23:44

1. в школу 67кг овощей . картофеля 34кг,а остальные овощи составляла морковь . на сколько больше картофеля, чем моркови? 2.в кружках занимаются 100 человек . в спортивной секции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку