Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные данных функций.

Найти производные данных функций.

Ответ:

yaroslavahl

25.01.2021 22:35

а)

$y '= - \frac{1}{2} {( {x}^{2} + 1) }^{ - \frac{3}{2} } \times 2x + 5 \times \frac{1}{5} {( {x}^{2} + 1)}^{ - \frac{4}{5} } \times 2x = \\ = - \frac{x}{ \sqrt{ {( {x}^{2} + 1) }^{3} } } + \frac{2x}{ \sqrt[5]{ {( {x}^{2} + 1)}^{4} } }$

б)

$y '= 6 {tg}^{2} ( {x}^{2} + 1) \times \frac{1}{ { \cos }^{2}( {x}^{2} + 1) } \times 2x = \\ = \frac{12x {tg}^{2} ( {x}^{2} + 1)}{ { \cos}^{2} ( {x}^{2} + 1)}$

в)

$y' = ln(3) \times {3}^{arctg {x}^{3} } \times \frac{1}{1 + {x}^{6} } \times 3 {x}^{2} \\$

г)

$y = {(arctgx)}^{x}$

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( {(arctgx)}^{x} )' = (x \times ln(arctgx) )' = \\ = ln(arctgx) + \frac{x}{arctgx} \times \frac{1}{1 + {x}^{2} }$

$y' = {(arctgx)}^{x} \times ( ln(arctgx) + \frac{x}{(1 + {x}^{2})arctgx } ) \\$

д)

${y}^{2} x = {e}^{ \frac{y}{x} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = {e}^{ \frac{y}{x} } \times \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } \\ 2yy'x + {y}^{2} = \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{x}{y} } \\ 2yy'x - \frac{y'}{x} {e}^{ \frac{y}{x} } = - {y}^{2} - \frac{y}{ {x}^{2} } {e}^{ \frac{y}{x} } \\ y'(2xy - \frac{ {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} ) = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{ x} } }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{x} } }{x} = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y '= \frac{x}{2 {x}^{2} y - {e}^{ \frac{y}{x} } } \times \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{ - {y}^{2} {x}^{2} - y {e}^{ \frac{y}{x} } }{x(2 {x}^{2}y - {e}^{ \frac{y}{ x } }) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

софия682

16.01.2022 13:49

Объем прямоугольного параллелипипеда равен 5 см и 3 см а высота h см задайте формулой зависимость v от...

KateySh

16.01.2022 13:49

Переведите обыкновенные дроби в периодические десятичные: 26/15 7/12 45/11 41/39...

Ivan251109

28.12.2021 10:14

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции f(x), осью Ох, прямыми х = a и х = b. Найти площадь получившейся криволинейной трапеции. А1) f(x)= х2, х = -1 и...

13579014

20.01.2022 22:26

У какова из данных чисел наибольший модуль и решение..1)34,4 2)34,34 3)-34,397 4)20,6 и решение...

DanilZ2

11.09.2020 23:43

Ваня собрал 12 ведер картофеля что составляет 4/15 всего урожая сколько ведер картофеля составляет урожай очень у меня тест...

students17

02.01.2023 21:30

Поезд без остоновок 450 км со скоростью 75км/ч.затем он сделал остановку,которая длилась 23 мин,и остальное расстояние,равное 756 км,двигался со скоростью 84 км/ч. без остановок.сколько...

byrdo98

02.01.2023 21:30

Вычислите с проверкой. 750/5= 7250/5= 480/2= 4800/2= 714/7= 7161/7= 124/4= 12124/4= 105/5= 1005/5=...

heni2001

02.01.2023 21:30

Составте диалог и шахматах, желательно на казахском, но можно и на...

cvthidok

02.01.2023 21:30

Впервый день на покраску скамеек в парке израсходовали 4 банки краски по 3 кг в каж- дой, а во второй день 5 таких же банок. сколько всего кило- граммов краски израсходовали за...

Lee35

02.01.2023 21:30

18 мин 16 с.+5 мин4с-9 мин52с= 7 ч 36мин+4ч 48мин-2ч 39мин=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку