Дан треуголник со сторонами а, b, c; a)найдите периметр треугольника, если a=1 целых 2/5 м, b=5/7 м, c=1 целых 2/35 м; b)найдите среди сторон треуголника взаимно обратные числа; c)сравните стороны треугольника; Решение

а = 1 2/5 м - одна сторона треугольника

b = 5/7 м - вторая сторона треугольника

с = 1 2/35 м - третья сторона треугольника

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

а) Р = a + b + c = 1 2/5 + 5/7 + 1 2/35 = 1 14/35 + 25/35 + 1 2/35 = 2 41/35 = 3 целых 6/35 м - периметр треугольника;

b) Произведение взаимно обратных чисел равно единице (правило).

1 2/5 · 5/7 = 7/5 · 5/7 = 35/35 = 1

1 2/35 · 5/7 = 37/35 · 5/7 = (37·1)/(7·7) = 37/49

1 2/5 · 1 2/35 = 7/5 · 37/35 = (1·37)/(5·5) = 37/25 = 1 12/25

1 целая 2/5 и 5/7 - взаимно обратные числа, так как их произведение равно единице;

с)  1 2/5 = 1 14/35

1 2/5 > 1 2/35, так как 1 14/35 > 1 2/35

b < c < a, так как 5/7 < 1 2/35 < 1 2/5.