Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, AC=3 м, BD=4 м, CD=12 м.

В прямоугольном треугольнике DBC гипотенуза ВС по Пифагору:

ВС=√(CD²+BD²)=√(144+16)=√160м.

АС перпендикулярна прямой CD, принадлежащей плоскости СВD, следовательно АC перпендикулярна прямой СВ.

Из прямоугольного треугольника АВС по Пифагору:

АВ=√(ВС²+АС²)=√(160+9)=13м.

ответ: АВ=13м.

Пошаговое объяснение: