Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить

Ответ:

veragmyr

25.01.2021 09:09

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=$

$=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

evelenbar

30.01.2022 11:22

Одна сторона прямоугольника равна 14м, другая на 23м больше первой.найти периметр и площадь прямоугольника?...

lehaguy

30.01.2022 11:22

58340 : 4 напишите как решить. столбиком! сразу столбиком!...

aregv

08.03.2020 10:12

62,5: 25 решить в столбик заранее...

alekseqhhhh

17.06.2020 14:23

Решительно . точка c принадлежит отрезку ab,длина отрезка ac равна 15см, а отрезок ab на 5см больше отрезка ac. чему равна длина отрезка bc? есть ли в условии лишние...

Clook2023

17.06.2020 14:23

Постройте прямую и отметьте на ней точки a b c запишите все возможные обозначения этой прямой...

17.06.2020 14:23

Винкубаторе вывели 700 тепляк их разместили в 3 клетках по 155 цыплят в каждой на птичий двор отправили 95 цыплят сколько цыплят осталось разместить клетку...

ФЛЭМЭНКО

17.06.2020 14:23

Запишите разность чисел 1) 89 и 60 2) 98 и 70 3) 98 и 7 найти значения выражения?...

Nicotenlove

17.06.2020 14:23

Перевести с татарского на диалог.1 -энием,урамга чыгыйм эле. -башта кибеткэ бар. -ярый,кибеткэ барам.нэрсэ алыйм? -ипи,сот ал. 2.-эни,мин кибеттэн кайттым. -нэрсэ алдын?...

Muhammadkhodja

17.06.2020 14:23

1) 26+b+83 при b=14; 7; 2) 20a·15 при a=4; 12; 3) 8c·12 при c=125; 3....

kartavaia03

17.06.2020 14:23

Система линейных уравнений: 2х+3(х+у)=11 7(х+3у)-4у=-23 правильные написанные ответы в учебники: (4; -3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку