в урне 20 белых и 11 чёрных шаров . сначала из урны не глядя достали один шар и не глядя выкинули в терновый куст. Потом , из урны достали один шар и посмотрели на него глазами . Какова вероятность , что глаза увидели чёрный шар?

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

У нас есть урна с 20 белыми и 11 чёрными шарами. Сначала мы вынимаем один шар и кладем его в терновый куст, так что мы не видим, какой именно шар мы вытащили. Затем мы снова вынимаем еще один шар и смотрим на него.

Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две важные вещи:

1) Сколько всего шаров у нас осталось в урне после первого шага.
2) Сколько из этих шаров являются чёрными.

Давайте начнем с первого шага. Мы достаем один шар и кладем его в куст. Теперь у нас осталось 20 белых и 11 чёрных шаров в урне, в сумме 31 шар.

Теперь давайте перейдем ко второму шагу. Мы достаем еще один шар и смотрим на него. И вот здесь нам помогут правила вероятности.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае благоприятными исходами являются шары, которые мы считаем "чёрными". То есть, нам нужно узнать, сколько чёрных шаров осталось в урне после первого шага.

Для этого мы можем просуммировать количество шаров двух цветов в урне перед первым шагом: 20 белых и 11 чёрных. Получается, что всего в урне было 31 шар.

Теперь мы знаем, что в урне после первого шага осталось 31 шар. Из этих 31 шара, в урне осталось 11 чёрных. Поэтому, вероятность того, что мы увидим чёрный шар, будет равна:

11 (количество чёрных шаров в урне) / 31 (общее количество шаров в урне).

Теперь давайте подсчитаем эту вероятность:

P(чёрный шар) = 11 / 31

Таким образом, вероятность того, что глаза увидят чёрный шар, составляет 11/31.