В треугольнике ABC проведены высота BE и биссектриса АК, пересе- кающиеся в точке 0. Найти площадь треугольника ВЕС, если
ВО:OE = 3:2, AB = 16 см, AC = 14

ответ: (80√5)/9≈19,9 см²

Пошаговое объяснение:

Ѕ(ВЕС)=0,5•ВЕ•ЕС

В ∆ АВЕ по свойству биссектрисы треугольника отношения сторон АВ:АЕ =ВО:ОЕ=3:2. =>

АЕ=2•16/3=32/3 (см)

По т.Пифагора ВЕ=√(AB²-AE²)=√[256-(32/3)²]=(16√5)/3 (см)

ЕС=АС-АЕ=14-32/3=10/3

Ѕ(ВЕС)=0,5•ВЕ•ЕС=(80√5)/9≈19,9 см²