Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы

Ответ:

мадина3031

23.01.2021 21:55

1.

$\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C$

2.

$\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C$

3.

$\int\limits2x {e}^{3x} dx \\$

По частям:

$U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anfinogenov97

09.06.2022 03:32

Сакротить дроби 35×72×11/3×7×11....

натусик252

04.11.2022 22:15

Выполните деление дробей это соч ...

marina0708

16.02.2020 14:57

Реши задачу автомобиль ехал до города 6 часов со скоростью 10 км ч потом до посёлка ещё 2 часа со скоростью 40 км час Сколько всего километров проехал автомобиль...

EvaSwansea12

21.10.2020 08:04

запиши числа в которых 2 сотни тысяч 5 десятков единиц 3 сотни второе 8 десятков тысяч 7 единиц тысяч 5 сотен...

Violet17

19.03.2020 21:02

математику Шестой класс❤️❤️❤️ ...

ПАПА121211

23.09.2020 14:51

Задание 1. Выполните вычитание 1) - 3 - 15 -2) 17- 23) -8.3 - 5,6 =4) 91 - 143 =5) -9 - 8,1 =6) 14 - 15, 91 =...

V369906

18.01.2020 22:00

5.Вынесите общий множитель за скобки: 18 x^4 + 12 х^3...

vladekan

14.03.2020 10:35

В кинотеатре с 9 детей это в 8 раз меньше чем взрослых Сколько взрослых и детей в кинотеатре...

МастерФейк

01.04.2022 18:41

1455. Знайди значення виразу: 1) 19,725 : x+y: 3,6, якщо x = 2,5; у = 8,82;2) (а: 2,8 + b) : 9,7, якщо a = 12,6; b = 28,48....

даша3549

08.01.2023 15:44

Решите уравнение:13x-25+2x=5x+45 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку