На прямой есть начало координат и единичный отрезок. На ней отмечены точки a, b, c. Какому целому числу, большему −4,5 и меньшему 4,5 будет соответствовать число x, если выполняются три условия: a>x, c>−x, bx2>0?
Условие a > x означает, что точка a находится правее точки x на числовой прямой. Посмотрим на изображение и увидим, что точка a находится между -2 и -1. Значит, x должно быть меньше -1.
Условие c > -x означает, что точка c находится левее точки -x на числовой прямой. Посмотрим на изображение и увидим, что точка c находится между 3 и 4. Значит, -x должно быть больше 3. Перевернем неравенство и получим x < -3.
Условие bx^2 > 0 означает, что произведение b на квадрат x должно быть больше нуля. Посмотрим на изображение и увидим, что точка b находится между -1 и 0. Значит, x должно быть между -1 и 0 или между 0 и 1.
Итак, у нас есть три условия:
1) x < -1
2) x < -3
3) -1 < x < 1
Мы хотим найти целое число, которое удовлетворяет всем этим условиям и находится между -4,5 и 4,5. Для этого нам нужно найти пересечение всех трех условий.
Очевидно, что если x < -3, то x также меньше -1. Также очевидно, что если -1 < x < 1, то x также меньше -1 и x < -3. Значит, нам остается только рассмотреть пересечение условий 1 и 3.
Таким образом, чтобы найти целое число, которое удовлетворяет всем этим условиям, нам нужно найти целое число, которое меньше -1 и находится между -1 и 1. Единственным таким числом является -2.
Eisi
Условие a > x означает, что точка a находится правее точки x на числовой прямой. Посмотрим на изображение и увидим, что точка a находится между -2 и -1. Значит, x должно быть меньше -1.
Условие c > -x означает, что точка c находится левее точки -x на числовой прямой. Посмотрим на изображение и увидим, что точка c находится между 3 и 4. Значит, -x должно быть больше 3. Перевернем неравенство и получим x < -3.
Условие bx^2 > 0 означает, что произведение b на квадрат x должно быть больше нуля. Посмотрим на изображение и увидим, что точка b находится между -1 и 0. Значит, x должно быть между -1 и 0 или между 0 и 1.
Итак, у нас есть три условия:
1) x < -1
2) x < -3
3) -1 < x < 1
Мы хотим найти целое число, которое удовлетворяет всем этим условиям и находится между -4,5 и 4,5. Для этого нам нужно найти пересечение всех трех условий.
Очевидно, что если x < -3, то x также меньше -1. Также очевидно, что если -1 < x < 1, то x также меньше -1 и x < -3. Значит, нам остается только рассмотреть пересечение условий 1 и 3.
Таким образом, чтобы найти целое число, которое удовлетворяет всем этим условиям, нам нужно найти целое число, которое меньше -1 и находится между -1 и 1. Единственным таким числом является -2.
Итак, ответ на вопрос будет: x = -2.