Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Ответ:

lyubasorokina1

23.01.2021 11:41

y'' + y' - 6y = 0

замена:

$y = {e}^{kx} \\$

${e}^{kx} ( {k}^{2} + k - 6) = 0 \\ d = 1 + 24 = 25 \\ k1 = \frac{ - 1 + 5}{2} = 2 \\ k2 = - 3 \\$

$y = C1 {e}^{2x} + C2 {e}^{ - 3x}$

общее решение

y(0) = 1,y'(0) = 3

$y' = 2C1 {e}^{2x} - 3C2 {e}^{ - 3x}$

$1 = C1 + C2 \\ 3 = 2C1 - 3C2 \\ \\ C1 = 1 - C2 \\ 2(1 - C2) - 3C2 = 3 \\ \\ 2 - 2C2 - 3C2 = 3 \\ - 5C2 = 1 \\ C2 = - \frac{1}{5} \\ \\ C1 = 1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$

$y = \frac{6}{5 } {e}^{2x} - \frac{1}{5} {e}^{ - 3x} \\$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

direcrtbyrage

20.11.2021 15:09

Стояние между двумя 385 км из этих городов одновременно в противоположных направлениях удаляясь друг от друга вышли два поезда скорость одного 65 км в час скорость второго...

kucharin

20.11.2021 15:09

Витя пробежал x метров со скоростью y метров в минуту за какое время он пробежал это расстояние?...

lolii0ikolik

20.11.2021 15:09

100×(47+29)=вычеслить удобным...

valerijarukavitsona

20.11.2021 15:09

Король поделил свой прямоугольный сад.....

olena4519

20.11.2021 15:09

Девочка прочитала в 3 раза меньше страниц чем ей осталось прочитать всего в книге 176 страниц сколько рочитала девочка...

Rusena

20.11.2021 15:09

Запиши названия своего населённого пункта и год его основания . как в его названии отрозилось нашего края?...

water12

31.12.2022 06:35

Можете решить мне я болела и меня не было 2 дня в школе а мы проходили новую тему сокращение дробей вот я и не знаю как делать ну я вам решайте быстро мне ещё много делать...

LexaCR7

31.12.2022 06:35

Не помню, как решать подобное 1/1+√3+1/1-√3...

ЛизкаСосиска228

31.12.2022 06:35

Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия? решить равнением...

69fff96fff69

31.12.2022 06:35

Вдоме располагаются однокомнатные,двухкомнатные и трехкомнатные квартиры.данные: 15% однркомнатные,30% двухкомнатные,а трехкомнатные 55%.сколько в доме трёх комнатных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку