Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) Найдите производные первого и второго порядка 2) найдите производные первого и второго порядка . Напишите уравнение касательной в точке х0=2
1. У= х^3+6х^2+9х
2. У= х^2/х-2

1) Найдите производные первого и второго порядка 2) найдите производные первого и второго порядка .

Ответ:

Nichisniuk2017

22.01.2021 23:28

$1)y' = 5 {x}^{4} - \frac{1}{3} \times 3 {x}^{2} + 2x + 5 + \frac{1}{x} = \\ = 5 {x}^{4} - {x}^{2} + 2x + 5 + \frac{1}{}$

$y'' = 20 {x}^{3} - 2x + 2 - {x}^{ - 2} = \\ = 20 {x}^{3} - 2x + 2 - \frac{1}{ {x}^{2} }$

в х0 = 2

$y'(2) = 5 \times {2}^{4} - {2}^{2} + 4 + 5 + \frac{1}{2} = \\ = 80 - 4 + 4 + 5.5 = 85.5$

1.

$y = {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 9x \\ y' = 3 {x}^{2} + 12x + 9 \\ y ''= 6x + 12$

2.

$y= \frac{ {x}^{2} }{x - 2} \\ y' = \frac{2x(x - 2) - {x}^{2} }{ {(x - 2}^{2} } = \frac{2 {x}^{2} - 4x - {x}^{2} }{ {(x - 2)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 4x }{ {(x - 2)}^{2} } \\ y'' = \frac{(2x - 4) {(x - 2)}^{2} - 2(x - 2)( {x}^{2} - 4x)}{ {(x - 2)}^{4} } = \\ = \frac{(x - 2)((2x - 4)(x - 2) - 2( {x}^{2} - 4x) }{ {(x - 2)}^{4} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 4x - 4x + 8 - 2 {x}^{2} + 8x }{ {(x - 2)}^{3} } = \\ = \frac{8}{ {(x - 2)}^{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sergei74

06.09.2020 20:49

Спростіть вираз і обчисліть його значення : 1) 22x+98x ,якщо x=6...

marysyalabetska

06.09.2020 20:49

145008 выразить в сотнях и единицах...

Dartvaider301197

06.09.2020 20:49

Кчему может незнание научных открытий и художественных достижений...

Ksenichka777

06.09.2020 20:49

Точка координатной пряиой 0(о) взята в качестве центра симметрии. укажите точку, симметричную относительно этого центра точке а) а(4); б)b(-3)...

biktimirovandre

06.09.2020 20:49

Среднее арифметическое шести чисел равно 17.после того,как одно из шести чисел удалили,среднее арифмитическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19.чему равно...

микки36

06.09.2020 20:49

Яна живёт в 9-ти этажном доме с двумя в 113 квартире. на каком этаже живёт яна если на каждом этаже по 8 квартир?...

Karolinka22

06.09.2020 20:49

145008 выразить в десятках тысяч и единицах ,в дециметрах и миллиметрах,в метрах и миллиметрах,в киллометрах идециметрах...

аля722

06.09.2020 20:49

Брат и сестра сидели на берегу моря брат спросил у сестры -сколько ты собрала ракушек? -посчитай-ответила она-если это число уменьшить в 7 рази полученный результат...

nica26

06.09.2020 20:49

Напишите по плану классицизм в живописи план 1) название,автор 2)черты класицизма...

nayahoff123

06.09.2020 20:49

Рулон обоев стоит 120 рублей 60 копеек. какое количество рулонов можно купить на 1000 рублей, если скидка составила 10% ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку