Решите задачи на вероятность 1.В одном ящике 4 белых и 6 черных шаров, в другом ящике – 4 белых и 2 черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут черный шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.
2.Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Найдите вероятность того, что а) только один учащийся решит задачу. б) никто не решит задачу.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
1) вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут черный шар= из 1 и 2 ящика черние шари + 1ящик черний, а 2 ящик белий + 1 ящик белий, а 2 ящик черний
Вероятность витащить черний шар с 1 ящика = 6/10, со 2 ящика = 2/6
Р= 6/10×2/6+6/10×4/6+4/10×2/6=1/10+4/10+4/30=19/30
2)
а) Р= 0,8×0,3×0,4+0,2×0,7×0,4+0,2×0,3×0,6= 0,096+0,056+0,036=0,188
б) Р=1-Р{все решили}=1-0,8×0,7×0,6=0,664