В решении.
Пошаговое объяснение:
Разложить на множители:
1) у⁵ - у³ - у² + 1 =
нужно так группировать члены выражения, чтобы "остатки" в скобках были одинаковыми:
= (у⁵ - у³) - (у² - 1) =
во вторых скобках знак плюс меняется на минус, так как перед скобками минус:
= у³(у² - 1) - (у² - 1) =
в изменённом выражении новый общий множитель (у² - 1):
= (у² - 1)(у³ - 1) =
первую скобку можно разложить, как разность квадратов, а вторую скобку как разность кубов:
= (у - 1)(у + 1)(у - 1)(у² + у + 1)=
два множителя (у - 1) объединить в квадрат разности:
=(у - 1)²(у + 1)(у² + у + 1).
2) 7х - ху + 7у - х² =
= (7х + 7у) - (х² + ху) =
= 7(х + у) - х(х + у) =
= (х + у) (7 - х).
В решении.
Пошаговое объяснение:
Разложить на множители:
1) у⁵ - у³ - у² + 1 =
нужно так группировать члены выражения, чтобы "остатки" в скобках были одинаковыми:
= (у⁵ - у³) - (у² - 1) =
во вторых скобках знак плюс меняется на минус, так как перед скобками минус:
= у³(у² - 1) - (у² - 1) =
в изменённом выражении новый общий множитель (у² - 1):
= (у² - 1)(у³ - 1) =
первую скобку можно разложить, как разность квадратов, а вторую скобку как разность кубов:
= (у - 1)(у + 1)(у - 1)(у² + у + 1)=
два множителя (у - 1) объединить в квадрат разности:
=(у - 1)²(у + 1)(у² + у + 1).
2) 7х - ху + 7у - х² =
= (7х + 7у) - (х² + ху) =
= 7(х + у) - х(х + у) =
= (х + у) (7 - х).