Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить
√1-x^2 dy - x√1-y^2dx=0

Ответ:

Rivergeenger

22.01.2021 09:20

$\sqrt{1 - {x}^{2} } dy - x \sqrt{1 - {y}^{2} } dx = 0 \\ \sqrt{1 - {x}^{2} } dy = x \sqrt{1 - {y}^{2} } dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 - {y}^{2} } } = \int\limits \frac{xdx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = \\ = arcsin(y) = - \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ arcsin(y) = - \frac{1}{2} \int\limits {(1 - {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } d(1 - {x}^{2} ) \\ arcsin(y) = - \frac{1}{2} \times \frac{ {(1 - {x}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c \\ arcsin(y) = - \sqrt{1 - {x}^{2} } + c$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

valeevinsaf

18.06.2020 04:07

Точка мне належить площині прямокутника ABCD. Укажіть пару паралельних між собою прямої і площини....

DEMON8800

30.05.2021 00:45

Із жита отримують 3/4 борошна скільки жита треба змолотити щоб отримати 1,2 центнера борошна будь ласка?...

Dimka621

21.11.2021 13:15

Напишите смешанные числа в виде неправильных дроби...

NCTzen184

27.05.2020 11:02

Якщо середнє арифметичне двох чисел дорівнює 5,2 а одне з чисел 8,6 то друше число...

12345687654321ytrye

02.02.2020 03:30

Надо упроститьsin33°⋅cos26°+cos33°⋅sin26°...

89051682007

21.03.2023 09:30

Сколько будет 2+2:3-90+146:12...

alicahirdeeva

07.01.2023 07:13

Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115? объясните как делать !...

enc0r3

07.01.2023 07:13

100 р купюра была. надо было разделить на 10 р и 5 р . сколько 5 р купюра...

sashaWinka

07.01.2023 07:13

4в 5 степени x 3 в 5 степени разделить на 12 в 4...

snojkox

07.01.2023 07:13

Найдите координаты центра и радиуса окружности x²+2x+4y²-4y=16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку