В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Staz134
Staz134
20.02.2023 08:48 •  Математика

Решите систему уравнений.
Принимается любой метод.


Решите систему уравнений. Принимается любой метод.

Ответ:
Perfekto86
Perfekto86
21.01.2021 23:20

\begin{equation*}\begin{cases}y - 7x = 3\\y^2 - 6xy - x^2 = -9\end{cases}\end{equation*}

Решим данную систему методом подстановки: в верхнем уравнении можно выразить переменную y через x.

\begin{equation*}\begin{cases}y = 7x + 3\\(7x+3)^2 - 6x(7x+3) - x^2 + 9 = 0\end{cases}\end{equation*}

Решим нижнее уравнение отдельно:

(7x+3)^2 - 6x(7x+3) - x^2 + 9 = 0\\\\49x^2 + 42x + 9 - 42x^2 - 18x - x^2 + 9 = 0\\\\6x^2 + 24x + 18 = 0\ \ \ \ \ \Big| :6\\\\x^2 + 4x + 3 = 0

По теореме Виета:

\begin{equation*}\begin{cases}x_{1}x_{2} = 3\\x_{1} + x_{2} = -4\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Big| x = -3; x = -1

Вернёмся к исходной системе.

\left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}y = 7x + 3\\x = -3\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}y = 7x + 3\\x = -1\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}y = -21 + 3\\x = -3\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}y = -7 + 3\\x = -1\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}

И в итоге получаем две пары решений:

\left[\begin{gathered}\begin{equation*}\begin{cases}x = -3\\y = -18\end{equation*}\\\begin{equation*}\begin{cases}x = -1\\y = -4\end{cases}\end{equation*}\end{gathered}

ответ: (-3; -18);\ (-1; -4).

0,0(0 оценок)
Ответ:
VikaKharitoniv
VikaKharitoniv
21.01.2021 23:20

ответ на прикреплённом файле


Решите систему уравнений. Принимается любой метод.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?