Один учащийся определил понятие прямоугольника так: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые в стороны попарно равны». Второй учащийся сказал: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые».
И наконец, третий дал такое определение: «Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны».
Какой из учащихся дал правильное определение понятия прямоугольника?
Можно ли определить это понятие еще каким-либо образом?
Из трёх данных ответов правильный второй. Первый вытекает из него, а третий неверный - это параллелограмм.
Хотя для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые, тогда четвёртый угол в силу теоремы о сумме углов многоугольника также будет равен 90°.
Прямоугольник можно ещё определить так:
«Прямоугольником называется четырехугольник, у которого равны диагонали, если в точке пересечения они делятся пополам».