y=(x^3-1)/(4x^2) опишите функцию и постройте график

y`=(x2–4x+3)`=2x–4

y`=0

2x–4=0

x=2

y`<0 при x < 2

Функция убывает на (– ∞ ;2)

y`>0 при x>2

Функция возрастает на (2;+ ∞ )

x=2 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

y``=2 >0

Вторая производная положительна, кривая выпукла вниз

Точки пересечения с осями координат.

C осью Ох

y=0

Решаем уравнение:

x2–4x+3=0

D=16–12=4

x1=(4–2)/2=1; х2=(4+2).2=3

C осью Оу

x=0

y=3