Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

Ответ:

derevnina450

19.01.2021 22:41

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 6 x + 8 } } \\$

Выделяем квадрат суммы:

${x}^{2} + 6x + 8 = \\ = {x}^{2} + 2 \times x \times 3 + 9 - 1 = \\ = {(x + 3)}^{2} - 1$

Получаем:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } \\$

решаем как табличный интеграл

$\int\limits \frac{d(x + 3)}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } = \\ = ln(x + 3 + \sqrt{ {x}^{2} + 6x + 8} ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Эва637

20.06.2022 06:02

Это верные равенства? 325+427=529+123 214×24=428×12 если это равенство неверное, измени одно число так, чтобы получилось верное равенство....

alenaefremova79

20.06.2022 06:02

Решить: 1/12 + 5/6= 1 целая - 4/7= 11/16- 2/8= 1 целая 5/6 - 1/3= 7 целых 1/2 + 1/4= 4 целых 1/6 - 1 целую 1/5=...

zoggvik13ouid1r

01.05.2022 08:09

Шёл трамвай десятый номер по бульварному кольцу.в нём сидело и стояло 135 человек.люди входят и выходят.на первой остановке вышло n человек,а вошло m человек,на следующей остановке...

rafik91

13.11.2021 09:57

Вмагазин 600 кг яблок. продали 1 /6 яблок, а остальные разложили в 10 ящиков. сколько килограммов яблок в каждом ящике...

ГораСлез

01.10.2022 19:03

Обчислить: а) (1,73+0,27)(1.73-0,27) б) ¾+¾×⅔-⅓...

мыпоммрт

01.10.2022 19:03

Саша купил 8 тетрадей по 16 рублей. сколько сдачи должны дать мальчику если у него было 500 рублей...

Чай22

27.01.2021 23:40

Выражение и найдите его значение 23b+16b при b=8...

spooknook

28.06.2022 18:15

Разложите многочлен на множители: (буду крайне если : 3)...

Маринка200711

01.02.2021 12:01

Найти несколько натуральных чисел n, для которых числа n + 10, n +14 являются простыми числами....

дашуля296

19.08.2021 00:34

Замените (*) цифрой, при которой суммой сумма 202 + 2*2 на 3; на 9. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку