Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись об-
ратно через 7 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря
они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная ско-
рость лодки 8 км/ч?​

Пусть х км - расстояние от лагеря, тогда х/(8-2) ч - плыли против течения, х/(8+2) ч плыли по течению; (7 - 3) = 4 ч - время движения по реке. Уравнение:

х/6 + х/10 = 4

10х + 6х = 4 · 6 · 10

16х = 240

х = 240 : 16

х = 15

ответ: 15 км.

Проверка:

15 : (8 - 2) = 15 : 6 = 2,5 ч - плыли против течения

15 : (8 + 2) = 15 : 10 = 1,5 ч - плыли по течению

2,5 + 1,5 + 3 = 7 ч - время экскурсии