На координатной прямой отмечены точки A(1) и D(11). Найди координату точки N, расположенной между точками A и D,

если известно, что AN:ND=3:1

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие пропорции.

Пропорция – это равенство двух отношений. В данной задаче нам дано, что отношение между AN и ND равно 3:1. Это означает, что длина AN в 3 раза больше длины ND.

Для начала, определим длину всего отрезка AD. Мы знаем, что точка A имеет координату 1, а точка D имеет координату 11. Таким образом, длина отрезка AD равна 11 - 1 = 10.

Теперь, мы можем разделить отрезок AD на 4 равные части, чтобы получить координату точки N, расположенной между A и D.

Первый шаг – найдем длину одной части. Для этого мы делим длину отрезка AD на 4: 10 / 4 = 2.

Таким образом, длина каждой малой части (AN или ND) равна 2.

Теперь, чтобы найти координату точки N, мы должны начать от точки A (координата 1) и двигаться вправо на расстояние 2. Таким образом, координата точки N будет равна 1 + 2 = 3.

Итак, координата точки N равна 3.

Обоснование:
Мы использовали пропорцию между AN и ND (3:1), чтобы найти длину отрезка AD (10) и длину одной малой части (AN или ND - 2). Затем мы использовали эту информацию, чтобы определить координату точки N на координатной прямой.