Войти Регистрация Спроси ai-bota

1< 5+х/2< 2.5 0< 2х+3/5< 1 2.15< 3х-1/4< 2.6 -1< 3х-1/4< 2 найдите решение двойных неравенств:

Ответ:

moonlight121

13.06.2020 15:40

$1\ \textless \ \frac{5+x}{2} \ \textless \ 2.5$
Умножим почленно неравенство на

$1\cdot2\ \textless \ 5+x\ \textless \ 2.5\cdot 2\\ 2\ \textless \ 5+x\ \textless \ 5$
Затем отнимем

$-5+1\ \textless \ 5-5+x\ \textless \ -5+5\\ -4\ \textless \ x\ \textless \ 0$

ответ: $x \in (-4;0).$

$0\ \textless \ \frac{2x+3}{5} \ \textless \ 1$
Умножим почленно неравенство на

$5\cdot 0\ \textless \ 2x+3\ \textless \ 1\cdot 5\\ 0\ \textless \ 2x+3\ \textless \ 5$
Затем отнимем

$0-3\ \textless \ 2x+3-3\ \textless \ 5-3\\ -3\ \textless \ 2x\ \textless \ 2$
Разделим почленно последнее неравенство на

$- \frac{3}{2} \ \textless \ x\ \textless \ 1$

ответ: $(- \frac{3}{2};1).$

$2.15\ \textless \ \frac{3x-1}{4} \ \textless \ 2.6$
Умножим почленно неравенство на

$2.15\cdot 4\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 2.6\cdot 4\\ 8.6\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 10.4$
Затем прибавим

$8.6+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 10.4+1\\ 9.6\ \textless \ 3x\ \textless \ 11.4$
Последнее неравенство разделим почленно на

$\frac{9.6}{3} \ \textless \ \frac{3x}{3} \ \textless \ \frac{11.4}{3} \\ 3.2\ \textless \ x\ \textless \ 3.8$

ответ: $x \in (3.2;3.8).$

$-1\ \textless \ \frac{3x-1}{4} \ \textless \ 2$
Умножим почленно неравенство на

$4\cdot(-1)\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 2\cdot4\\ -4\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 8$
Затем прибавим

$-4+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 8+1\\ -3\ \textless \ 3x\ \textless \ 9$
Разделим почленно последнее неравенство на

$- \frac{3}{3} \ \textless \ \frac{3x}{3} \ \textless \ \frac{9}{3} \\ -1\ \textless \ x\ \textless \ 3$

ответ: (-1;3).

(-1;3).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FJFJKD99

21.02.2021 13:19

Решить а) в бидоне было 14 л молока долили еще несколько литров после чего в бидоне осталось 20 литров молока. сколько литров всего долили в бидон? б) магазин 800...

ира12345612

21.02.2021 13:19

Решите , с ! в 2 комнатах было 56 человек когда в первую пришли еще 12 человек во второй 8 человек кто в комнатах людей стало поровну сколько человек было в каждой...

ArtGame23

21.02.2021 13:19

Решите пример по действиям 455: 7+(26*2-7): 3...

anna16191

21.02.2021 13:19

Для сбора экспонатов участники кружка отправились в кострому. эта поездка заняла 2 суток. город они осматривали 2/12 этого времени. 3/12- собирали экспонаты. а...

MissDiana1111

21.02.2021 13:19

Запиши отношение числа морковок к числу зайцев. 6 морковок и 4 зайца...

danilgrekov20

21.02.2021 13:19

Два самолета летели с одинаковой скоростью один самолёт был в воздухе 4 часа другой 6: 00 первый самолет пролетел меньше второго на 1400 км какое расстояние пролетел...

recebramazanov

21.02.2021 13:19

Запишите какие нибудь 2 натуральных числа сумма которых равна 15.сколько всего существует таких пар чисел?...

алмазантейтоппппп

21.02.2021 13:19

Верно ли, что все числа от 8 704 до 8 407 меньше, чем число 8 740 да или нет...

Bois123543

21.02.2021 13:19

Из 24м ткани можно шыть 7 одинаковых платьев. сколько таких платьев можно сшить из 48 м этой ткани...

emuratov606Erali

21.02.2021 13:19

Первая космическая скорость равна 8м/с.на этой скорости ракета может выйти на земную орбиту.вычисли путь ракеты.заполни таблицу и ответь на вопросы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку