решить матрицу! Найти определитель с подробным письменным решением.

Это одна матрица.

| 1 -1 0 3 |

| 3 2 1 -1 |

| 1 2 -1 3 |

| 4 0 1 2 |

Пошаговое объяснение:

ищем определитель через  разложение по 1-му столбцу:

         2 1 -1

Δ₁₁=   2 -1 3

         0 1 2

определитель для этого минора.

∆₁₁ = 2*((-1)*2-1*3)-2*(1*2-1*(-1))+0*(1*3-(-1)*(-1)) = -16

минор для (2,1):

         -1 0 3

Δ₂₁=  2 -1 3

       0 1 2

определитель для этого минора.

∆₂₁ = (-1)*((-1)*2-1*3)-2*(0*2-1*3)+0*(0*3-(-1)*3) = 11

минор для (3,1):

         -1 0 3

∆₃₁ =   2 1 -1

          0 1 2

определитель для этого минора.

∆3,1 = (-1)*(1*2-1*(-1))-2*(0*2-1*3)+0*(0*(-1)-1*3) = 3

минор для (4,1):

         -1 0 3

Δ₄₁ =  2 1 -1

         2 -1 3

определитель для этого минора.

∆₄₁ = (-1)*(1*3-(-1)*(-1))-2*(0*3-(-1)*3)+2*(0*(-1)-1*3) = -14

определитель матрицы

∆ = (-1)⁽¹⁺¹⁾ *1*(-16) + (-1)⁽²⁺¹⁾ *3*11 + (-1)⁽³⁺¹⁾ *1*3 + (-1)⁽⁴⁺¹⁾ *4*(-14) = 10