В произведении 1! · 2! · 3! · ... · 99! · 100! вычеркните - вопрос №1581367012399100100 от Yeger 21.02.2022 23:17

Question

Математика: В произведении 1! · 2! · 3! · ... · 99! · 100! вычеркните один из 100 множителей так, чтобы остался квадрат целого числа. (n! — это произведение 1 · 2 · 3... · n; например, 1!=1, 2!=1 · 2, 3!=1 · 2 · 3, и т.д.)

Yeger · Answer

Відповідь:Решение

1!·...·100! = (1!)²·2·(3!)²·4·...·(99!)²·100 = 250·(1!·3!·...·99!)²·50!. Отсюда видно, что, вычеркнув 50!, мы получим квадрат числа 225·1!·3!·...·99!.

ответ

Можно.

Покрокове пояснення: