Даны два множества на координатной плоскости А={(x,y):|y| меньше или = 1} и B={(x,y):|x+1| меньше или = 1.Изобразите на чертеже следующие множества а) А(\cup)В б) A(\cap) B в) А\В г) В
Добрый день, как школьный учитель я с удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.
Перед тем как изобразить множества на чертеже, нам необходимо понять, как заданы эти множества.
Множество А состоит из всех точек (x, y), где абсолютное значение y меньше или равно 1. Иными словами, это горизонтальная полоса на координатной плоскости, ограниченная горизонтальными линиями y = 1 и y = -1.
Множество B состоит из всех точек (x, y), где абсолютное значение (x + 1) меньше или равно 1. Данное условие можно переписать в следующем виде: -1 ≤ (x + 1) ≤ 1. Решим данное неравенство:
-1 - 1 ≤ x ≤ 1 - 1
-2 ≤ x ≤ 0
Итак, множество B представляет собой вертикальную полосу на координатной плоскости, ограниченную вертикальными линиями x = -2 и x = 0.
Теперь перейдем к изображению этих множеств на чертеже.
а) Чтобы изобразить объединение множеств А и В, нам нужно нарисовать все точки, которые принадлежат хотя бы к одному из этих множеств. То есть все точки, которые находятся внутри или на границе множества А или внутри или на границе множества В.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
б) Чтобы изобразить пересечение множеств А и В, нам нужно нарисовать только те точки, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. То есть точки, которые находятся внутри обоих множеств одновременно.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
в) Чтобы изобразить разность множеств А и В (множество А\В), нам нужно нарисовать все точки, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. То есть все точки, которые находятся внутри или на границе множества А, но не находятся внутри или на границе множества В.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
г) Чтобы изобразить разность множеств В и А (множество В\А), нам нужно нарисовать все точки, которые принадлежат множеству В и не принадлежат множеству А. То есть все точки, которые находятся внутри или на границе множества В, но не находятся внутри или на границе множества А.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
Надеюсь, что данный разбор будет понятен вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь, задавайте их! Я всегда готов помочь.
Перед тем как изобразить множества на чертеже, нам необходимо понять, как заданы эти множества.
Множество А состоит из всех точек (x, y), где абсолютное значение y меньше или равно 1. Иными словами, это горизонтальная полоса на координатной плоскости, ограниченная горизонтальными линиями y = 1 и y = -1.
Множество B состоит из всех точек (x, y), где абсолютное значение (x + 1) меньше или равно 1. Данное условие можно переписать в следующем виде: -1 ≤ (x + 1) ≤ 1. Решим данное неравенство:
-1 - 1 ≤ x ≤ 1 - 1
-2 ≤ x ≤ 0
Итак, множество B представляет собой вертикальную полосу на координатной плоскости, ограниченную вертикальными линиями x = -2 и x = 0.
Теперь перейдем к изображению этих множеств на чертеже.
а) Чтобы изобразить объединение множеств А и В, нам нужно нарисовать все точки, которые принадлежат хотя бы к одному из этих множеств. То есть все точки, которые находятся внутри или на границе множества А или внутри или на границе множества В.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
б) Чтобы изобразить пересечение множеств А и В, нам нужно нарисовать только те точки, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. То есть точки, которые находятся внутри обоих множеств одновременно.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
в) Чтобы изобразить разность множеств А и В (множество А\В), нам нужно нарисовать все точки, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. То есть все точки, которые находятся внутри или на границе множества А, но не находятся внутри или на границе множества В.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
г) Чтобы изобразить разность множеств В и А (множество В\А), нам нужно нарисовать все точки, которые принадлежат множеству В и не принадлежат множеству А. То есть все точки, которые находятся внутри или на границе множества В, но не находятся внутри или на границе множества А.
На чертеже это будет выглядеть так:
[Enter the image description here]
Надеюсь, что данный разбор будет понятен вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь, задавайте их! Я всегда готов помочь.