logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
danjaegorovru
danjaegorovru
05.10.2022 16:06 •  Математика

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​


Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​

Ответ:
катя4779
катя4779
12.02.2021 20:40

3)(1 + x)dy = - (1 - y)dx \\ (1 + x)dy = (y - 1)dx \\ \int\limits \frac{dy}{y - 1} = \int\limits \frac{dx}{1 + x} \\ \int\limits \frac{d(y - 1)}{y - 1} = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln( y - 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ y - 1 = C(x + 1)

общее решение

y(1) = 3

3 - 1 = C(1 + 1) \\ C = \frac{2}{2} = 1

y - 1 = x + 1 \\ y = x + 2

частное решение

4) y\sin(x) dx = - \cos(x) dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) } \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = ln( \cos(x) ) + ln(C) \\ y = C \cos(x)

общее решение

y( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = C \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ C \times \frac{1 }{2} = \frac{1}{2} \\ C= 1

y = \cos(x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sentyakovv
sentyakovv
25.05.2023 03:23
Сократите дроби:8_;32 б)28_;126в)3•16•25_5•8•18​...
YuliaShckumat
YuliaShckumat
29.05.2022 11:15
5. Из чисел выписать составные: 2; 5; 10; 15;18; 23; 34; 29; 95; 61; 87;...
Mrfest
Mrfest
14.05.2022 05:09
Какова площадь нижней грани параллелепипеда?...
arlashmanov
arlashmanov
21.06.2022 12:15
Как приоброзить дробь в смешанную? 17/3 с решением...
emilylund829
emilylund829
09.02.2020 13:38
Исследованиефункциис производной y=x^3-3x+2...
GardenBrid
GardenBrid
09.02.2020 13:38
Что, по мнению американского писателя к. морли, придумала, скорее всего, женщина, которую целовали в лоб?...
Raydi1337
Raydi1337
09.02.2020 13:38
*.* нужно развернутое решение по действиям. найдите значение выражения : 20 - 18,6 : (6 11/15 - 4 3/20). *6 11/15 и 4 3/20 - шесть целых одиннадцать пятнадцатых и четыре...
rom4il
rom4il
09.02.2020 13:38
Как называется рыба подотряда скумбриевых с большим верхним плавником в виде паруса?...
Anastasia0610201
Anastasia0610201
09.02.2020 13:38
Решите : 1) лыжи стоят 1700 рублей.сколько стоять будут лыжи во время сезонной распродажи,когда на них объявлена скидка 20%? 2)в банку налили 480г воды и положили 20г...
jkh40949
jkh40949
09.02.2020 13:38
Исследовать график функции с полною производной y=3x^2-4x+5 на [-1; 3]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?