Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідну d^2y/dx^2 функції , заданої параметрично:
x = ctg^2 e^t , y=1/sin e^t

Ответ:

СОНИЧКААА041

18.01.2021 01:20

$x = {ctg}^{2} ( {e}^{t} ) \\ y = \frac{1}{ \sin( {e}^{t} ) }$

$y'x = \frac{y't}{x't} \\ y''x = \frac{(y'x)'t}{x't}$

$y't = - { \sin }^{ - 2} ( {e}^{t} ) \times \cos( {e}^{t} ) \times {e}^{t} = \frac{ {e}^{t} \cos( {e}^{t} ) }{ { \sin}^{2}( {e}^{t}) }$

$x't = 2ctg( {e}^{t} ) \times ( - \frac{1}{ { \sin}^{2} {e}^{t} } ) \times {e}^{t}$

$y'x = \frac{ {e}^{t} \cos( {e}^{t} ) }{ { \sin }^{2}( {e}^{t} ) } \times ( - \frac{ { \sin}^{2}( {e}^{t} ) }{2ctg( {e}^{t}) {e}^{t} } ) = \\ = - \cos( {e}^{t} ) \times \frac{1}{2} \frac{ \sin( {e}^{t} ) }{ \cos( {e}^{t} ) } = \\ = - \frac{1}{2} \sin( {e}^{t} )$

$(y'x)'t = - \frac{1}{2} \cos( {e}^{t} ) \times {e}^{t}$

$y''x = - \frac{1}{2} \cos( {e}^{t} ) {e}^{t} \times ( - \frac{ { \sin }^{2} ({e}^{t} ) }{2ctg( {e}^{t} ){e}^{t} } ) = \\ = \frac{1}{4} \cos( {e}^{t} ) \times { \sin }^{2}( {e}^{t} ) \times \frac{ \sin( {e}^{t} ) }{ \cos( {e}^{t} ) } = \\ = \frac{1}{4} { \sin }^{3} ( {e}^{t} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

creativeIgorek

23.06.2021 08:35

Найди значение выражения 6·х−(х+6) при х = −4. можно сразу ответ...

NeZoX1234

01.09.2020 00:18

Миллиграммен өрнектеп, өсу ретімен жаз.5г 200 мг3г 61 мг4г 35 МГ1 кг 20 г...

vikaadvova

05.04.2020 18:18

7 Выполни вычисления. 20 999 +152 399 + 12 000 - 165 999 +1200 000 - 1318 000 - 1345 999 + 1765 000 - 1...

121e312r3214

10.03.2021 03:24

Расставь элементы сюжета в соответствии с композицией былины....

LetovSup

03.08.2022 03:51

В пенале лежат 6 синих и 5 черных ручек выберите верные утверждения ответ запиши без пробелов и запятых например 12 1)Если достать четыре ручки то все они могут...

melchenko11

14.09.2022 18:36

Саябаққа әр қатарға 4бутадан...

Map21

28.06.2022 19:08

Величины х и у обратно пропорциональны заполни таблицу...

kuku2288

30.05.2023 19:07

6x+2=-5x+24 полное решение ...

helpplease14

13.04.2020 12:56

Раскройте скобки, используя распределитеный закон умножения:(7+x)×2...

kamilla169

19.05.2021 11:00

Сделать 2 с числом x и с фактами о москве или россии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку