В правильній трикутній піраміді площа основи дорівнює 9√3 см^2. Апофема піраміди дорівнює 8 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.​

72 см²

Пошаговое объяснение:

1) Площадь S правильного треугольника, лежащего в основании правильной треугольной пирамиды, равна:

S = (a²·√ 3)/4, где а - сторона правильного треугольника.

Подставляем вместо S её значение и находим, чему равна а - сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды:

9√3 = (a²·√3)/4

a² = (4·9√3)/√3

a² = 36

а = 6 см

2) Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна:

S бок = 3 · (a·h/2),

где 3 - количество боковых граней;

а - сторона основания;

h - апофема (высота боковой грани правильной треугольной пирамиды, проведённая из её вершины).

S бок = 3 · (a·h/2) = 3 · ((6 · 8)/2) = 3 · 48/2 = 3· 24 = 72 см²

ответ: 72 см²