Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение ДР и частное решение, которое проходит через точку М (2, 4)

Найти общее решение ДР и частное решение, которое проходит через точку М (2, 4)

Ответ:

Vikasuk

17.01.2021 21:28

$(4-x)\cdot y'=1+2y\ \ \to \ \ \ \ y'=\dfrac{1+2y}{4-x}\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1+2y}{4-x}\\\\\\\int \dfrac{dy}{1+2y}=\int \dfrac{dx}{4-x}\\\\\\\dfrac{1}{2}\cdot ln|1+2y|=-ln|4-x|-lnC\\\\\\\sqrt{1+2y}=\dfrac{1}{C(4-x)}\ \ ,\ \ \ \ 1+2y=\dfrac{1}{C^2(4-x)^2}\ \ ,\ \ \ y_{obs}=\dfrac{1}{2C^2(4-x)^2}-\dfrac{1}{2}$

$b)\ \ M(2;4):\ \ 4=\dfrac{1}{2C^2(4-2)^2}-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ 4,5=\dfrac{1}{2C^2\cdot 4}\ \ ,\ \ C^2=\dfrac{1}{36}\ ,\\\\\\C=\pm 6\\\\\\y_{chastnoe}=\dfrac{1}{72(4-x)^2}-\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MaxWatt

12.08.2021 04:16

Раскрой скобки и найди значения выражения: -1,6(2а-7) при а=6...

olgagavrikova31

12.08.2021 04:16

Вбочке было 20 л воды.после дождя количество воды в бочке увеличилось на 20% сколько литров воды стало в бочке?...

Нияз170406

12.08.2021 04:16

Внаш город прибыли туристы. из них 4/5 знают язык, 1/33-. какая часть туристов знает и , и языки?...

grachev791

12.08.2021 04:16

Компот приготовлен из яблок и вишен в отношении 5: 2 . найти сколько яблок и вишен в 5,8 кг смеси ?...

ФЕДЯ456

12.08.2021 04:16

Решите уравнение : (x-26)+15=64 надо...

Darkparadise02

12.08.2021 04:16

Раскрой скобки и найди значение выражения: -1,6(2а-7) при=a=6 всё поеснение...

Аянезнаю11

12.08.2021 04:16

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его высота 3см, диаметр 6см...

KennyPro

12.08.2021 04:16

Вычислите площадь квадрата , сторона которого равна 6м и 3 дм?...

VeronikaKit

12.08.2021 04:16

Масса тигренка 15 кг а масса волчонка 7 кг у кого масса больше...

l3bv1t

12.08.2021 04:16

Как изменится частное, если: 1)делимое увеличится в 7 раз 2)делимое увеличится в 4 раза 3)делимое увеличится в 8 раз, а делитель - в 2 раза 4)делимое уменьшится в 9 раз, а делитель...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку