С МАТЕМАТИКОЙ! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ЗА Сформулируйте условия, при которых истинны следующие утверждения
а) 5 ∈ A ∩ B
б) 7 ∉ A ∪ B
в) 3 ∈ A \ B
2. Изобразите при кругов Эйлера отношения между множествами А и В, если:
1) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3;
2) А - множество квадратов, B - множество прямоугольников;
3) А – множество квадратов, В – множество прямоугольных треугольников
1. Условия для истинности утверждений:
а) 5 ∈ A ∩ B (элемент 5 принадлежит пересечению множеств A и B):
- Для того, чтобы 5 было элементом пересечения множеств A и B, необходимо и достаточно, чтобы 5 одновременно принадлежало и множеству A, и множеству B.
б) 7 ∉ A ∪ B (элемент 7 не принадлежит объединению множеств A и B):
- Для того, чтобы 7 не было элементом объединения множеств A и B, необходимо и достаточно, чтобы 7 не принадлежало ни множеству A, ни множеству B.
в) 3 ∈ A \ B (элемент 3 принадлежит разности множеств A и B):
- Для того, чтобы 3 был элементом разности множеств A и B, необходимо и достаточно, чтобы 3 принадлежало множеству A и не принадлежало множеству B.
2. Круги Эйлера для отношений между множествами A и B:
а) А – множество четных чисел, В – множество чисел, кратных 3:
- Внутри круга А отметим все четные числа, а внутри круга В отметим все числа, кратные 3. Затем заметим, что общими элементами для обоих множеств будут числа, которые одновременно четные и кратные 3 (то есть числа, кратные 6). Этот пересекающийся участок будет обозначаться в круге пересечения множеств A и B.
б) А - множество квадратов, B - множество прямоугольников:
- Внутри круга А отметим все квадраты, а внутри круга В отметим все прямоугольники. Затем заметим, что квадраты представляют собой частный случай прямоугольников, а значит, все квадраты также являются прямоугольниками. Поэтому круг А будет полностью включать в себя круг В.
в) А – множество квадратов, В – множество прямоугольных треугольников:
- Внутри круга А отметим все квадраты, а внутри круга В отметим все прямоугольные треугольники. Затем заметим, что некоторые квадраты можно рассматривать как особый вид прямоугольных треугольников (со сторонами, равными каждой из сторон квадрата). Поэтому круг А будет полностью включать в себя круг В.
Это все, что касается вашего вопроса по математике. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!