Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти пределы функции, не используя правила Лопиталя. $\lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} }{x-3}-\frac{x^{3}}{x^{2}+3x}$

Подробное решение!

Ответ:

ник030303

17.01.2021 11:26

$\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{x^2}{x-3}-\dfrac{x^3}{x^2+3x}\Big)=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^2(x^2+3x)-x^3(x-3)}{(x-3)\cdot x\cdot (x+3)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^4+3x^3-x^4+3x^3}{(x-3)\cdot x\cdot (x+3)}=\lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{6x^3}{x\cdot (x^2-9)}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{6x^2}{x^2- 9}=\Big[\ \dfrac{:x^2}{:x^2}\ \Big]\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{6}{1-\dfrac{9}{x^2}}=\dfrac{6}{1-0}=6$

0,0(0 оценок)

Ответ:

coopersmith

17.01.2021 11:26

Пошаговое объяснение:

$lim_{x \to \infty}( \frac{ {x}^{2} }{x - 3} - \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{2} + 3x} ) = lim_{x \to \infty}( \frac{6 {x}^{2} }{ {x}^{2} - 9} ) = lim_{x \to \infty}( \frac{6}{1 - \frac{9}{ {x}^{2} } } ) = 6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

apple122

20.05.2021 05:09

Как научиться решать сложные уравнения? ? пример: (6y + 14) : 2 + 15 =40...

ltimofienko

20.05.2021 05:09

Рабочий получил аванс 5400 руб что составляет 45% его заработной платы . какова плата рабочего...

gareevaa05

20.05.2021 05:09

Периметр равнобедренного треугольника равен 44 см. найти стороны треугольника,если его боковая сторона на 4 см больше основания...

явселеная

20.05.2021 05:09

24 в виде произведения 3 множителей?...

sagunush13

20.05.2021 05:09

Длина прямоугольника 5см,а ширина на 3см меньше.периметр прямоугольника равен сколько см?...

atoko

20.05.2021 05:09

24 в виде произведения 3 множителей?...

Налим12

17.01.2022 15:08

Выполни деление с остатком и сделай проверку 238110/85...

dima0354888

17.01.2022 15:08

Сколько будет: одна целая одна четырнадцатая минут десять четырнадцатых?...

Аня5сплюсом

17.01.2022 15:08

Яка з наведених рiвностей е пропорцiею ？ а. 12: 4=3: 9 б. 15: 3=8,5: 1,7 в. 1 1 — — 4 : 2 = 3 : 3...

3AKBACKA

17.01.2022 15:08

Космодром расположить в алфавитном порядке , какая буква окажется на 4 месте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку