Решите
1) Одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой, а его площадь 180см Найдите стороны прямоугольника

12 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника x тогда

x*(x+3)=180

x²+3x=180

x²+3x-180=0

x²+15x-12x-180=0

x(x+15)-12(x+15)=0

(x-12)(x+15)=0

x-12=0        x+15=0

x=12            x=-15

Стороны не могут быть отрицательны поэтому

x=12 см

12+3=15 см

Дано:

а = х

b = х - 3

S = 180см²

Найти:

а; b

S = a•b

х • (х-3) = 180

х² - 3х = 180

х² - 3х - 180 = 0

х² - 15х + 12х - 180 = 0

х • (х + 12) - 15 • (х + 12) = 0

(х + 12) - (х - 15) = 0

х1 = -12 х2 = 15

То есть: а = -12; b = -15 или а = 15; b = 12

Но длинна не может быть отрицательной

ответ: а = 15; b = 12