1. Найти длину от одного конца отрезка до плоскости, если известно, что расстояние от другого конца до плоскости 6 см. А расстояние от середины отрезка
до плоскости 8 см.
2. Точка С лежит на отрезке АВ, причем АВ:ВС=3:5. Отрезок СD, равный 14
см, параллелен плоскости α, проходящей через точку В. Прямая АD пересекает
плоскость α в точке G. Найти отрезок ВG.

Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.

Проведем ВН⊥α.

ВН = 6 см.

Пусть С - середина отрезка АВ.

СК⊥α.

Два перпендикуляра, проведенные к одной плоскости, параллельны, значит прямые ВН и СК задают плоскость, в которой лежат две точки отрезка АВ, значит и весь отрезок лежит в этой плоскости.

Итак, в ΔАВН: С - середина АВ и СК║ВН, значит СК - средняя линия ΔАВН по признаку.

СК = ВН/2 = 3 см