Найти частной решение неполного дифференциального уравнения II порядка. s''=12t-2 s=4, s'=2, при t=1

Пошаговое объяснение:

s''=12t-2 s=4, s'=2, при t=1

перепишу условие

s''=12t-2    s(1)'=2,     s(1)=4,

∫s(t)'' dt = ∫(12t-2) dt

s(t)' = 6t² -2t +C₁;      s(1)'=2 ⇒2 = 6*1² - 2*1 + C₁ ⇒ C₁ = -2

s(t)' = 6t² -2t - 2

∫s(t)' dt = ∫(6t² -2t - 2)dt;  

s = 2t³ -t²-2t + C₂;   s(1)=4  ⇒ 4 = 2*1³ -1³ -2*1 +C₂;  ⇒ C₂ = 5

s(t) = 2t³ -t² -2t + 5