Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте функцию на экстремум : кто может решить.

Ответ:

JasminNuar544

13.06.2020 13:47

$f(x)=x\ln x, \ x0,\\ f'(x)=(x\ln x)'=x'\ln x+x(\ln x)'=\ln x+x\cdot\frac{1}{x}=\ln x+1, \\ f'(x)=0, \ \ln x+1=0, \ln x=-1, x=e^{-1}=\frac{1}{e}, \\ x<\frac{1}{e}, \ln x<-1, \ln x+1<0, f'(x)<0, f(x)\searrow \ , \\ x\frac{1}{e}, \ln x-1, \ln x+10, f'(x)0, f(x)\nearrow \ , \\ x_{min}=\frac{1}{e}, y_{min}=f(\frac{1}{e})=\frac{1}{e}\cdot\ln\frac{1}{e}=-\frac{1}{e}, \\ (\frac{1}{e};-\frac{1}{e})$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ангелина67890

13.06.2020 13:47

f(x)= x ln x

f'(x)=lnx+1

lnx+1=0

lnx=-1

x=e^-1

функция возрастает на [e^-1 +oo)

убывает (-oo e^-1]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastriopha1

24.12.2022 13:21

Дівчинка задумалаЧисло,додала доНЬОГО 234, здобутусуму зменшилана120 й отримала 568.Яке число задумаладівчинка?...

7534558

02.05.2020 02:48

Чему равен радиус окружности длиной 28 см (тт=3)?...

мартина

21.03.2023 04:36

При каком значении x верно равенство ...

domnet

06.04.2023 02:39

Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки за 2 години, а зворотний шлях - за 2,5 години. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/ год. Знайдіть відтань між...

катуааа

17.09.2022 12:15

3. На рисунке 1 в каждом круге сектор рас- красьте красным цветом, а сегмент - синим.Точка 0-центр крута. ...

dghtf

25.06.2021 19:41

-(10х-4y-20)ответ скажите ...

dashbrazhik

27.05.2022 03:18

B = 25; q = -0,5. Знайдіть b....

20софа05

04.07.2020 22:53

Знайти похідну a) y=4sinx-5cosx б)y=(x+5) в)y= 5:3x-2...

Pincode11

13.11.2022 11:48

на изготовление 6 коробок требуется 30 кг бумаги. сколько килограммов бумаги потребуется на изготовление 18 таких коробок...

аомоомооар

25.01.2020 11:14

«Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка» С решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку