Установлено, что фирма выполняет в срок в среднем 60% заказов. Какова вероятность того, что из 150 заказов, принятых в течение некоторого
времени, будут выполнены в срок: а) ровно 90 заказов; б) от 93 до 107 заказов; в)
относительная частота выполненных заказов отклонится от вероятности не более
чем на 0,02 (по абсолютной величине).
укажіть хронологічні межі середньовіччя як історичного періодуллрол 12 %
Пошаговое объяснение:
а) Для нахождения вероятности того, что из 150 заказов будут выполнены ровно 90, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для рассчета вероятности в данном случае выглядит следующим образом:
P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(X=k) - вероятность того, что событие X будет произойти ровно k раз
n - общее количество испытаний (в данном случае заказов)
k - количество успешных испытаний (выполненных заказов)
p - вероятность успеха в каждом испытании (вероятность выполнить заказ в срок, которая равна 0,6 в данном случае)
C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число сочетаний k элементов из n возможных)
Подставим значения в формулу:
P(X=90) = C(150, 90) * (0,6)^90 * (0,4)^(150-90)
Теперь давайте рассчитаем это значение.
б) Для нахождения вероятности того, что из 150 заказов будут выполнены от 93 до 107, нам нужно рассчитать сумму вероятностей для каждого значения от 93 до 107. Мы можем использовать то же биномиальное распределение, но нужно применить формулу для каждого значения отдельно:
P(X=93) + P(X=94) + ... + P(X=107) = C(150, 93) * (0,6)^93 * (0,4)^(150-93) + C(150, 94) * (0,6)^94 * (0,4)^(150-94) + ... + C(150, 107) * (0,6)^107 * (0,4)^(150-107)
Применив формулу для каждого значения, мы получим сумму вероятностей.
в) Чтобы найти отклонение относительной частоты выполненных заказов от вероятности не более чем на 0,02 (по абсолютной величине), нам нужно сравнить вероятность выполнения заказа с частотой выполнения заказов и посмотреть, насколько они отличаются.
Для начала нужно найти вероятность выполнения заказа (p) как отношение количества выполненных заказов к общему количеству заказов:
p = 90/150 = 0,6
Затем нужно найти относительную частоту выполненных заказов как отношение выполненных заказов к общему количеству заказов:
f = 90/150 = 0,6
Теперь сравним их разность с 0,02:
|p - f| ≤ 0,02
|0,6 - 0,6| ≤ 0,02
0 ≤ 0,02
Таким образом, относительная частота выполненных заказов отклоняется от вероятности не более чем на 0,02 (по абсолютной величине).
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, я готов помочь.