Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто сможет решить, буду благодарен.

Нужно решить 1 дифференциальное уравнение (записать общим видом). Совсем запутался с выбором Кто смо

Ответ:

лалала74

16.01.2021 13:59

$y\, dx-(x-y^3)\, dy=0\\\\y\cdot \dfrac{dx}{dy}-x+y^3=0\\\\\dfrac{dx}{dy}=x'\ \ ,\ \ \ y\cdot x'-x=-y^3\ \ ,\ \ x'-\dfrac{1}{y}\cdot x=-y^2$

Линейное диффер. уравнение 1 порядка относительно "х" .

$x=uv\ ,\ \ x'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\dfrac{1}{y}\cdot uv=-y^2\\\\u'v+u\cdot (v'-\dfrac{v}{y})=-y^2\\\\a)\ \ v'-\dfrac{v}{y}=0\ ,\ \ \dfrac{dv}{dy}=\dfrac{v}{y}\ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{dy}{y}\ ,\ \ ln|v|=ln|y|\ ,\ \ \underline {v=y}\\\\b)\ \ u'v=-y^2\ ,\ \ \dfrac{du}{dy}\cdot y=-y^2\ ,\ \ \int du=-\int y\, dy\ ,\ \ \underline{u=-\dfrac{y^2}{2}+C}\\\\c)\ \ x=uv\ ,\ \ \underline {x=y\cdot \Big(-\dfrac{y^2}{2}+C\Big)}\ \ ,\ \ \underline{\dfrac{1}{2}\, y^3-Cy+x=0}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

itkrg

10.10.2020 23:21

5/8%, 1 4/5%, 48 2/3%, 91 1/7% 250%, 300%, 400%, 1000% замените числами проценты....

RosalinaT14

25.02.2022 07:22

Какое число надо увеличить в 8 раз чтобы получилось число равное произведению чисел 80 и 12...

48385

17.04.2023 16:11

Плз мелкому брату задали я не чо не понимаю xd) вот семья сидит за столом папа мама дочка папа весит 105 кг а мама 85 папе подрезали ношку от тубаретки и он упал с какой скоростью...

Nastik6634

05.11.2022 00:02

Чиссла не могут начинаться с цифры 0...

марго409

19.02.2021 21:26

Два железнодорожных состава перевозят груз. первый состав перевозит в вагонах по 32 т груза, а второй — по 35 т. всего два состава везут 1407 т груза. определи, сколько тонн...

batkia228

11.03.2021 09:36

Пятачок от своего дома до дома винни-пуха бежал со скоростью 72 м/мин и преодолел 2232 м. затем он шёл со скоростью 50 м/мин до дома совы и преодолел 450 м. сколько времени...

artempirogov20p08sav

10.03.2021 03:46

Найдите длину вектора z=2x- 3y если х (2; 3) и у(-5; 7)? ...

Obmorok33

29.12.2022 00:05

Число 18 разделили на 2. на сколько полученное число меньше произведения 3 и 7? выберите один ответ. выберите один ответ: a. на 9 b. на 11 c. на 15 d. на 12...

tolkov05

16.06.2022 12:45

Наталія купила новий автомобіль і за перший рік проїхала 960 км . кожного наступного року дівчина проїжджала удвічі більшу відстань, ніж попереднього року а) скільки кілометрів...

Aleksey20052801

23.03.2020 18:16

Мистер фокс сложил мозайку как показано на рисунке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку