Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2
ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C

Ответ:

denholopДанила23231

16.01.2021 01:06

$2xyy'=1-x^2\ \ \ \to \ \ \ \ y'=\dfrac{1-x^2}{2xy}\ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1-x^2}{2xy}\\\\\\\int 2y\, dy=\int \dfrac{(1-x^2)}{x}\, dx\ \ \ ,\ \ \ \int 2y\, dy=\int \Big(\dfrac{1}{x}-x\Big)\, dx \\\\\\\boxed {y^2=ln|x|-\dfrac{x^2}{2}+C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Police222

08.03.2020 12:51

Длина отрезка а в равна 40см. точки с d на 4 см больше , чем длина отрезка ас , но в 2 раза меньше , чем длина отрезка db . найдите длину отрезка ас...

LIZA31012006

08.03.2020 12:51

Найдите длину окружности, если длина ее радиуса равна 3,5 м...

228DOSHIK1337

08.03.2020 12:51

Кофе при обработке теряет 12% массы. сколько килограммов кофе надо взять, чтобы получить 4,4 кг сухого кофе?...

goshakuzovniko

08.03.2020 12:51

Олег решил навестить своего друга. он вышел из дома и пошёл со скоростью 48м/мин. через 5мин вслед за ним вышел из его же дома саша и догнал его через 4мин у дома друга....

bokkvika2908

05.03.2020 04:19

Обесни в каких еденицах могли измерить площадь: почтовой марки...

belovavaleriya

05.03.2020 04:19

Найдите длину окружности, если длина её радиуса равна 3,5 м...

333ч

13.07.2020 19:01

Числовые и буквенные выражения формулы...

svetacok

13.07.2020 19:01

Для приготовления салата берут 4 части помидор , 3 части огурцов и 1 часть зелени . всего получилась 480 грамм салата. сколько грамов помидор было взято...

Torquis

13.07.2020 19:01

Длина отрезка ab равна 40см. точки c и d делят отрезок а в на отрезки ас, сd и db. длина отрезка с d на 4 см больше, чем длина отрезка a c , но в 2 раза меньше, чем...

Gansterghkl

13.07.2020 19:01

Число, в котором 7 единиц первого класса и 3 единицы второго класса записывается как?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2 ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения 2xyy'=1-x^2
ответ: y^2=ln|x|-(x^2/2)+C