Пусть x = 1, y = 1, z = 0. Определить логические значения следующих формул: 1) x & y & z , 2) x \lor y \lor z , 3) x → ( y → z ) , 4) х → y → z , 5) x \lor y→ z (/lor дизъюнкция)
Хорошо, давайте разберем каждую формулу по очереди:
1) x & y & z:
Для этой формулы нужно применить операцию "И" (AND) ко всем переменным. Операция "И" (AND) возвращает истинное значение (1), только если все входные значения также истинные.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Теперь подставляем значения:
1 & 1 & 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
2) x ∨ y ∨ z:
Для этой формулы нужно применить операцию "ИЛИ" (OR) ко всем переменным. Операция "ИЛИ" (OR) возвращает истинное значение (1), если хотя бы одно входное значение истинное.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Теперь подставляем значения:
1 ∨ 1 ∨ 0 = 1.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 1.
3) x → (y → z):
Здесь мы имеем вложенную формулу y → z, которая связана с x операцией "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION). В формуле x → (y → z) операция "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION) говорит о том, что если x истинно, то y → z должно быть истинно. Если x ложно, то формула автоматически истинна.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Теперь подставляем значения:
1 → (1 → 0) = 1 → 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
4) x → y → z:
В данной формуле у нас также вложенная формула y → z, но теперь она связана с y операцией "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION). Здесь мы можем применять операцию "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION) несколько раз последовательно.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Последовательно подставляем значения:
1 → (1 → 0) = 1 → 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
5) x ∨ y → z:
В этой формуле у нас также есть вложенная формула y → z, но теперь она связана с y операцией "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION), а результат всего выражения связан операцией "ИЛИ" (OR).
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Последовательно подставляем значения:
1 ∨ 1 → 0 = 1 → 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
Все ответы подробно обоснованы и пошагово решены для понимания школьником. Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!
1) x & y & z:
Для этой формулы нужно применить операцию "И" (AND) ко всем переменным. Операция "И" (AND) возвращает истинное значение (1), только если все входные значения также истинные.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Теперь подставляем значения:
1 & 1 & 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
2) x ∨ y ∨ z:
Для этой формулы нужно применить операцию "ИЛИ" (OR) ко всем переменным. Операция "ИЛИ" (OR) возвращает истинное значение (1), если хотя бы одно входное значение истинное.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Теперь подставляем значения:
1 ∨ 1 ∨ 0 = 1.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 1.
3) x → (y → z):
Здесь мы имеем вложенную формулу y → z, которая связана с x операцией "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION). В формуле x → (y → z) операция "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION) говорит о том, что если x истинно, то y → z должно быть истинно. Если x ложно, то формула автоматически истинна.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Теперь подставляем значения:
1 → (1 → 0) = 1 → 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
4) x → y → z:
В данной формуле у нас также вложенная формула y → z, но теперь она связана с y операцией "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION). Здесь мы можем применять операцию "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION) несколько раз последовательно.
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Последовательно подставляем значения:
1 → (1 → 0) = 1 → 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
5) x ∨ y → z:
В этой формуле у нас также есть вложенная формула y → z, но теперь она связана с y операцией "ИМПЛИКАЦИЯ" (IMPLICATION), а результат всего выражения связан операцией "ИЛИ" (OR).
Заменяем значения переменных на числа:
x = 1, y = 1, z = 0.
Последовательно подставляем значения:
1 ∨ 1 → 0 = 1 → 0 = 0.
Ответ: Логическое значение данной формулы равно 0.
Все ответы подробно обоснованы и пошагово решены для понимания школьником. Если у тебя есть еще вопросы, обращайся!