Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение уравнения:
xy' = 2y если y = 3 при x = 2

Ответ:

kuzal

13.01.2021 14:48

$xy'=2y\ \ ,\ \ y(2)=3\\\\\\y'=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dy}{y}=2\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|y|=2\, ln|x|+lnC\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ y_{obshee}=Cx^2\ }\\\\\\y(2)=3:\ \ 3=C\cdot 2^2\ \ ,\ \ \ \ C=\dfrac{3}{4}\\\\\\\boxed{\ y_{chastnoe}=\dfrac{3}{4}\, x^2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

masha0301

24.02.2020 00:21

Брошена игральная кость. Какова вероятность событий: А - выпало 1 очко; В - выпало 5 очков...

gjgyctfrf

21.09.2020 04:20

4. Найди площадь фигуры, изображённой на рисунке.7 CM14,5 см12 см21,5 см...

rikgetikov

06.03.2023 02:56

Найдите производную тригонометрической функции y=cos^2x...

koooool

22.04.2022 20:47

Площадь Казахстана составляет 25% от площади Канады, а сколько процентов составляет площадь Канады от площади Казахстана?...

Happymilks

21.11.2020 13:51

Теплоход проходит за 11 ч против течения столько же, сколько за 8 ч по течению. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода 38 км/ч....

uzinalizs

09.10.2021 16:56

.Тело движется прямолинейно по закону () = 1 + 2 + 1 4 4 (м). Найдите его скорость и ускорение в момент времени = 2....

ayato0haruka

11.07.2022 20:24

В урне 8 белых и 24 черных шаров. Из урны наугад вынимается 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется черным?...

Matvei200322

12.10.2021 07:04

Найдите значение выражения: (11,81+8,19)*0,02 –––––––––––––– + 3,35 9: 11,25 ответ нужен...

nastia110228

12.10.2021 07:04

Что мы называем гуманистической моралью...

катюха134567889000

12.10.2021 07:04

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. найдите длину поезда в метрах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку