Площадь прямоугольника равна 72 см2. Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину: 1) увеличить в 4 раза 2) уменьшить в 12 раз
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.
Для начала, нам дано, что площадь прямоугольника равна 72 см². Мы хотим узнать, как изменится площадь, если изменим длину прямоугольника при неизменной ширине.
1) Увеличение длины в 4 раза:
Если мы увеличим длину в 4 раза, то новая длина будет равна 4 * текущая длина.
Пусть текущая длина прямоугольника равна L (измеряется в сантиметрах). Тогда новая длина будет 4L.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Для текущего прямоугольника это L * W, а для нового прямоугольника будет 4L * W.
Мы знаем, что площадь нового прямоугольника равна 72 см². Подставим значения:
4L * W = 72
Так как ширина остается без изменений, мы можем ее игнорировать в данном уравнении. Тогда у нас остается:
4L = 72
Чтобы найти значение L, разделим обе части уравнения на 4:
L = 72 / 4
L = 18
Таким образом, для увеличения длины в 4 раза, новая длина будет равна 18 см.
Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, подставим новые значения:
новая площадь = 4L * W = 4 * 18 * W = 72W
Так что новая площадь прямоугольника будет равна 72W.
2) Уменьшение длины в 12 раз:
Если мы уменьшим длину в 12 раз, то новая длина будет равна (1/12) * текущая длина.
Пусть текущая длина прямоугольника равна L (измеряется в сантиметрах). Тогда новая длина будет (1/12)L.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Для текущего прямоугольника это L * W, а для нового прямоугольника будет (1/12)L * W.
Мы знаем, что площадь нового прямоугольника равна 72 см². Подставим значения:
(1/12)L * W = 72
Уберем ширину из уравнения:
(1/12)L = 72
Для того, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 12:
L = 72 * 12
L = 864
Таким образом, для уменьшения длины в 12 раз, новая длина будет равна 864 см.
Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, подставим новые значения:
новая площадь = (1/12)L * W = (1/12) * 864 * W = 72W
Так что новая площадь прямоугольника будет равна 72W.
Итак, при увеличении длины в 4 раза или уменьшении длины в 12 раз, новая площадь прямоугольника будет равна 72W. Величина ширины останется неизменной в обоих случаях.
Надеюсь, что объяснение было достаточно понятным и помогло вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для начала, нам дано, что площадь прямоугольника равна 72 см². Мы хотим узнать, как изменится площадь, если изменим длину прямоугольника при неизменной ширине.
1) Увеличение длины в 4 раза:
Если мы увеличим длину в 4 раза, то новая длина будет равна 4 * текущая длина.
Пусть текущая длина прямоугольника равна L (измеряется в сантиметрах). Тогда новая длина будет 4L.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Для текущего прямоугольника это L * W, а для нового прямоугольника будет 4L * W.
Мы знаем, что площадь нового прямоугольника равна 72 см². Подставим значения:
4L * W = 72
Так как ширина остается без изменений, мы можем ее игнорировать в данном уравнении. Тогда у нас остается:
4L = 72
Чтобы найти значение L, разделим обе части уравнения на 4:
L = 72 / 4
L = 18
Таким образом, для увеличения длины в 4 раза, новая длина будет равна 18 см.
Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, подставим новые значения:
новая площадь = 4L * W = 4 * 18 * W = 72W
Так что новая площадь прямоугольника будет равна 72W.
2) Уменьшение длины в 12 раз:
Если мы уменьшим длину в 12 раз, то новая длина будет равна (1/12) * текущая длина.
Пусть текущая длина прямоугольника равна L (измеряется в сантиметрах). Тогда новая длина будет (1/12)L.
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину. Для текущего прямоугольника это L * W, а для нового прямоугольника будет (1/12)L * W.
Мы знаем, что площадь нового прямоугольника равна 72 см². Подставим значения:
(1/12)L * W = 72
Уберем ширину из уравнения:
(1/12)L = 72
Для того, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 12:
L = 72 * 12
L = 864
Таким образом, для уменьшения длины в 12 раз, новая длина будет равна 864 см.
Теперь, чтобы найти новую площадь прямоугольника, подставим новые значения:
новая площадь = (1/12)L * W = (1/12) * 864 * W = 72W
Так что новая площадь прямоугольника будет равна 72W.
Итак, при увеличении длины в 4 раза или уменьшении длины в 12 раз, новая площадь прямоугольника будет равна 72W. Величина ширины останется неизменной в обоих случаях.
Надеюсь, что объяснение было достаточно понятным и помогло вам. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!