Войти Регистрация Спроси ai-bota

один маленький пример прикреплен

один маленький пример прикреплен

Ответ:

SilvAqualius

12.01.2021 20:01

сделаем замену:

$\sqrt{x} = t \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt \\ dx = 2tdt$

получаем:

$\int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{tdt}{t + 1} = \\ = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = 2(\int\limits \frac{t + 1}{t + 1} dt - \int\limits \frac{1}{1 + t} dt) = \\ = 2\int\limits \: dt - 2\int\limits \frac{d(t + 1)}{t + 1} = 2t - 2 ln(t + 1) + c = \\ = 2 \sqrt{x} - 2 ln( \sqrt{x} + 1 ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

140219801

25.02.2021 20:22

Найти cos a если sin a=0.6 а угол a принадлежит 2 четверти...

Gold1121

25.02.2021 20:22

Длина одного куска провода 15м 40см, а длина другого на 5м 80см меньше. чему ровна длина обоих кусков провода?...

zulfiya22

25.02.2021 20:22

Решить уравнение ( x-48 ) - 20 = 110...

Begli37283

25.02.2021 20:22

На одной тарелке 7 пирожков,на другой -19 пирожков.как уровнять на тарелках количество пирожков?...

vika737722

25.02.2021 20:22

Из 92 летних дней одного второго (1-2) был солнечными. 30 дней-пасмурными,а остальные дождливыми.сколько било дней с дождями.?...

ZnaniyaSosut

25.02.2021 20:22

Напишите 3 предложения про маму на башкирском ( с переводом)...

qwerty854

25.02.2021 20:22

Постройте угол mnc величина которого равна 58 градусов проведите произвольный луч mb между сторонами угла mnc запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины !...

агамтасия

25.02.2021 20:22

Решить уравнения 1/2 х =1 7/15 х =1 3 (целых) 2/5 х =1 100х=1 2/13 х =1...

3asyavasilkova3

25.02.2021 20:22

Выражение: 45*58+34*45+8*45-134000/(67*78-68*67)...

olgalubnina201

25.02.2021 20:22

Из двух городов вышли на встречу друг другу два поезда.один км а другой 180км.найти расстояние между ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку