В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lololo20021
lololo20021
11.02.2022 08:25 •  Математика

Знайдіть первісні для функції f(х) = 5е^x + 7sin х - 3х^2.
Знайдіть первісні для функцій: а) f(х) = (7 - 3х)^5; б)f(х) = e^2x-1.

Ответ:
nikita1424
nikita1424
12.02.2021 20:13

Пошаговое объяснение:

f(х) = 5еˣ + 7sinх - 3х²

\int\ {5e^x + 7sinx - 3x^2} \, dx = 5\int\ {e^x } \, dx+7\int\ {sinx } \, dx-3\int\ {x^2} \, dx=\\=5e^x-7cosx+x^3 +C

f(х) = (7 - 3х)^5

\int(7-3x)^5 {} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=7-3x\\du=-3dx\\\end{array}\right] =-\frac{1}{3} \int {u^5} \, du = -\frac{u^6}{18} +C=-\frac{(7-3x)^6}{18}

f(х) = e²ˣ -1

\int {(e^{2x}-1} )\, dx =\int {(e^{2x}} )\, dx-\int {} )\, dx=-x +\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] +C=\\-x +C +\int {e^u} \, du=-x+\frac{e^4}{2} +C_1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?