Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел функции
умоляю

Найдите предел функции умоляю

Ответ:

нпапоащвщц

12.01.2021 13:47

$\frac{4}{5}; \quad \frac{5}{2};$

Пошаговое объяснение:

$3) \quad \lim_{x \to 0} \frac{2tg 2x}{5x};$

Имеем неопределённость вида

$\frac{0}{0};$

Находим предел по методу Лопиталя. Для этого находим производные числителя и знаменателя дроби:

$\lim_{x \to 0} \frac{2tg 2x}{5x}=\lim_{x \to 0} \frac{(2tg 2x)'}{(5x)'}=\lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot (tg 2x)'}{5}=\lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot (tg 2x)' \cdot (2x)'}{5}=$

$=\lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot \frac{1}{cos^{2}(2x)} \cdot 2}{5}=\lim_{x \to 0} \frac{4}{5cos^{2}(2x)}=\lim_{x \to 0} \frac{4}{5 \cdot cos^{2}0}=\lim_{x \to 0} \frac{4}{5 \cdot 1}=\frac{4}{5};$

$4) \quad lim_{x \to 0}\frac{5tg 3x}{6x};$

Имеем неопределённость вида

$\frac{0}{0};$

Решаем этот пример аналогично предыдущему:

$\lim_{x \to 0} \frac{5tg 3x}{6x}=\lim_{x \to 0} \frac{(5tg 3x)'}{(6x)'}=\lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (tg 3x)'}{6}=\lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (tg 3x)' \cdot (3x)'}{6}=$

$=\lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot \frac{1}{cos^{2}(3x)} \cdot 3}{6}=\lim_{x \to 0} \frac{5}{2cos^{2}(3x)}=\lim_{x \to 0} \frac{5}{2 \cdot cos^{2}0}=\lim_{x \to 0} \frac{5}{2 \cdot 1}=\frac{5}{2};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DelorenzyGang

21.07.2021 12:48

Выполни действия. 32,7 • 0,01 +,0,231 • (- 0,(6)) : 0,25 (-?) / -25,744...

ОтличницаКотик5

21.09.2022 22:55

Укажите многочлен, имеющий максимальную степень. А) 7a2bca3-16bc+b3c2 Б) m3b2m2z+6a2bm2-9 В) 2f3h2+16fh2-4f2k Г) 14+2k2m5k3-7k3m2...

DarkneSS341

20.02.2023 09:57

Көмек керек фотомен көрсетіңіздерші...

ahmed0051

09.02.2023 15:41

Реши задачу музей искусств в нью-йорк за год посетили 358 920 школьников Сколько дней в году работал музей если средняя посещаемость школьников оказалось 997 учеников в день...

KriSha11

06.09.2021 08:00

ТЕСТ 4 Проверьте себя!71. Умножьте число на дробь: 48.12А) 28;В) 47: C) 84;D) 35.2. Умножьте дробь на число:13- 85.17C) 78;А) 52;В) 65;D) 55.3. Вычислите:32 749 84А)2149B)161656C)47D)87...

polina1254

21.07.2021 19:47

В двух бригада 63 рабочих. Сколько робочих в каждой бригаде, если в первой бригаде в два раза больше, чем во второй...

recavkana

24.08.2021 10:07

Номер 545 математика 6 класс мерзляк...

matumaxim

26.11.2022 10:51

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 3 Вычисли....

дашуся4

21.01.2023 19:18

0,(41) 6,(02) 17,(9) 8,(203) Период...

gerad34343

27.06.2020 09:46

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 3 Вычисли....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку