Очевидно, что функция f(x) непрерывна на (-∞, 2)∪(2, +∞) ввиду непрерывности отдельно взятых функций x³ и 2x+A.
Исследуем на непрерывность в точке стыка x = 2. По определению, функция непрерывна в точке, если в ней существует конечный предел, равный значению функции в заданной точке. Рассмотрим левый и правый пределы функции в точке x = 2.
Если они равны, то условие непрерывности в точке выполнено. Таким образом, 4+A = 8 ⇔ A = 4.
Очевидно, что функция f(x) непрерывна на (-∞, 2)∪(2, +∞) ввиду непрерывности отдельно взятых функций x³ и 2x+A.
Исследуем на непрерывность в точке стыка x = 2. По определению, функция непрерывна в точке, если в ней существует конечный предел, равный значению функции в заданной точке. Рассмотрим левый и правый пределы функции в точке x = 2.
Если они равны, то условие непрерывности в точке выполнено. Таким образом, 4+A = 8 ⇔ A = 4.
ответ: A = 4