Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

Ответ:

artemix01

10.01.2021 21:00

$x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=$

$=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27$

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Казань565

20.02.2022 08:00

Какие делители имеет число 13 .число 15.какое из них простое а какое составное....

krotkovaksenia1

22.02.2022 05:58

Как разделить между 12 мальчиками 11 яблок так что-бы не одно яблоко не разрезать больше чем на3равные части (с решением)...

skZ1

22.02.2022 05:58

Длина прямоугольника 70 метров. ширина одной стороны составляет 2\5 длины. найдите периметр и площадь прямоугольника....

Ларейн2772

22.02.2022 05:58

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллепипеда длина и ширина которого 6 см, а высота 3 см. найдите сумму всех его ребер...

murka1402

22.02.2022 05:58

В2 ящиках было 24 кг лука. во втором ящике в 3 раза больше. сколько в двух ящиках?...

turgalieva18

22.02.2022 05:58

Вынесиие общий знак за скобки ax-3bx-cx...

Dimon2005Dima

22.02.2022 05:58

Три рыбака отправились на . первый поймал 13 рыб, второй 17 рыб, а третий на 4 рыбки больше, чем 2-ой рыбак. свой улов рыбаки поделили на троих поровну. сколько рыбы досталось...

wexly

22.02.2022 05:58

Вырази в указанных единицах изменения.70 мин = □ч□мин. 5дм6см= □см. 29 дм =□дм □см. 1ч30мин=□мин. 67см=□дм□см.8дм=□см.?...

nargiska96p0c77t

22.02.2022 05:58

А*12: 18=468 с: 8*2=1000 решите !...

yusupik

22.02.2022 05:58

Площадь прямоугольника равна 48 дм2. какими могут быть стороны такого прямоугольника? предложите несколько вариантов. 1) а = 2)а= и там а ещё продолжается 2 раза потом b = b =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку