Пошаговое объяснение:
я так понимаю, что вращаем вокруг оси ОХ
запишем уравнения в виде
у₁ = 7- х; у₂= 6/х
находим точки пересечения: 7-х = 6/х ⇒ х₁ = 1; х₂ = 6
рисуем графики
в таких случаях требуемый объем ищут как разность объемов
сначала посчитаем интеграл
сделаем замену u = (7-x), du = (-dx), и пересчитаем пределы интегрирования верхний предел u=7-6=1, нижний предел u=7-1=6
умножим на -1, чтобы привести пределы в правильную последовательность
теперь
и вот
Пошаговое объяснение:
я так понимаю, что вращаем вокруг оси ОХ
запишем уравнения в виде
у₁ = 7- х; у₂= 6/х
находим точки пересечения: 7-х = 6/х ⇒ х₁ = 1; х₂ = 6
рисуем графики
в таких случаях требуемый объем ищут как разность объемов
сначала посчитаем интеграл
сделаем замену u = (7-x), du = (-dx), и пересчитаем пределы интегрирования верхний предел u=7-6=1, нижний предел u=7-1=6
умножим на -1, чтобы привести пределы в правильную последовательность
теперь
и вот