В прямоугольной трапеции АВСК (AKC = 90°) отрезок - вопрос №1557576590 от arturshubin24 12.10.2022 08:15

Question

Математика: В прямоугольной трапеции АВСК (AKC = 90°) отрезок BH – пер- пендикуляр, проведенный из вершины В к прямой AK. Найди- те площадь четырехугольника НВСК, если периметр трапеции 42 см, разность длин ее оснований 12 см, а длина большей боковой стороны 13 см. вой 13 стороны см. 32

arturshubin24 · Answer

1)Дано:

ABCK - трапеция, ∠A = ∠B = 90°,

CK=3см, ∠K=45°,

CH⊥AK, AH=HK=

Найти: - ?

= cos ∠K

HK = CK·cos ∠K = 3· см

∠HCK = 90°-45°=45°, т.е. ΔHCK - равнобедренный ⇒СH = HK

= ·CH·(BC + AK) = ·(HK +2HK) = ·HK² = = см²

ответ: 6,75 см².

2)Дано:

ABCK - трапеция, ∠С = ∠D = 90°,

AB=8 см, ∠A=60°,

BH⊥AD, AH=HD=

Найти: - ?

∠A

AH = AB·cos ∠A = 8 · cos 60° = 8 · = 4 см

∠A

BH = AB·sin ∠A = 8 · sin 60° = 8 · = 4√3 см

= ·(AD + BC) = = = 24 √3 см²

ответ: площадь трапеции равна 24√3 см².

Пошаговое объяснение: