На координатной прямой отмечены точки A(3,4) и B(22). Найди координату точки M, которая находится справа от точки B, если известно, что AM:MB=3:1.

ответ: M(
).

​

m=18

Пошаговое объяснение:

Для решения данной задачи воспользуемся понятием средней пропорциональности. Пусть координата точки M равна (x, y).

Из условия задачи известно, что отношение AM к MB равно 3:1, что можно записать в виде:

AM/MB = 3/1

Теперь посчитаем расстояние AM и расстояние MB.

Расстояние AM = x - 3 (поскольку точка M находится справа от точки A, координата x будет больше 3)

Расстояние MB = 22 - x (поскольку точка B находится слева от точки M, координата x будет меньше 22)

Теперь можем записать уравнение, используя найденные расстояния:

(x - 3)/(22 - x) = 3/1

Для решения этого уравнения, начнем с упрощения:

(x - 3)/(22 - x) = 3

Распространим дробь, умножив обе части уравнения на (22 - x):

(x - 3) = 3(22 - x)

Раскроем скобки:

x - 3 = 66 - 3x

Соберем все x слева, а числовые значения справа:

x + 3x = 66 + 3

4x = 69

x = 69/4

x = 17.25

Таким образом, получаем значение x равное 17.25.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в координаты точки A:

y = 4

Таким образом, ответом на задачу будет M(17.25, 4).